树状数组——《挑战程序设计竞赛》

树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。给一个初始值全为0的数列，$a_1, a_2, \cdots, a_n$，树状数组可以进行如下操作：

• 给定i，计算$a_1+a_2+\cdots+a_i$
• 给定i和x，执行$a_i+=x$